1.1. Pengertian Gelombang

1. Pengertian Gelombang
Gelombang adalah rambatan energi dengan tidak disertai perpindahan partikelnya.

2. Macam-macam Gelombang

1. Berdasarkan arah rambatannya ada dua macam gelombang, yaitu :
1. Gelombang transversal
2. Gelombang longitudinal

2. Berdasarkan medium perambatannya :
1. Gelombang mekanik
2. Gelombang elektromagnetik

3. Berdasarkan amplitudonya :
1. Gelombang berjalan
2. Gelombang stasioner

Gelombang transversal

Gelombang transversal adalah gelombang yang arah getarnya tegak lurus terhadap arah rambatnya.

Contohnya : gelombang tali, gelombang pada permukaan air.
Gejala dan Ciri-ciri Gelombang Home - Gejala dan Ciri-ciri  Gelombang

Perambatan gelombang trasversal berbentuk bukit dan lembah.

Beberapa istilah yang berkaitan dengan gelombang transversal, antara lain :
– Puncak gelombang adalah titik-titik tertinggi pada gelombang, misalnya b dan f.
– Dasar gelombang adalah titik-titik terendah pada gelombang, misalnya d dan h.
– Bukit gelombang, misalnya lengkungan a-b-c dan g-h-i.
– Lembah gelombang, misalnya cekungan c-d-e dan g-h-i.
– Amplitudo (A) adalah nilai simpangan terbesar yang dapat dicapai partikel.
– Panjang gelombang (l) adalah jarak antara dua puncak yang berurutan, misalnya b-f, atau jarak antara dua dasar yang berurutan, misalnya d-h.
– Periode (T) adalah selang waktu yang diperlukan untuk menempuh satu gelombang, atau selang waktu yang diperlukan untuk dua puncak yang berurutan atau dua dasar yang berurutan.

Gelombang longitudinal

Gelombang longitudinal adalah gelombang yang arah getarnya searah dengan rambatannya.
Misalnya : gelombang pada pegas, gelombang pada bunyi.
Gejala dan Ciri-ciri Gelombang Home -  Gejala dan Ciri-ciri Gelombang
Panjang gelombang (l) merupakan jarak antara dua pusat regangan yang berdekatan atau jarak antara dua pusat rapatan yang berdekatan, sedangkan jarak antara pusat regangan dan pusat rapatan yang berdekatan adalah setengah panjang gelombang ( ½ l).

Hubungan periode dan frekuensi adalah :

Cepat rambat gelombang (v) :
adalah jarak yang ditempuh tiapsatuan waktu

untuk s = l dan t = T
maka atau v = l f

5. Fase Gelombang

Fase gelombang menyatakan keadaan getaran suatu titik pada gelombang yang berkaitan dengan simpangan dan arah getarannya.
Dua titik dikatakan fasenya sama, apabila arah getaran dan simpangannya sama. Demikian pula dua titik memiliki fase berlawanan, apabila simpangannya sama tetapi arahnya berlawanan.
Titik-titik pada gelombang yang memiliki fase sama :
1. O dan U
2. P dan V
3. S dan Y, dan seterusnya.
Jarak antara dua titik berdekatan yang memiliki fase sama : Dx
Dx = (2n) x ½ l
n = 0,1,2, ……
Titik-titik yang memiliki fase berlawanan :
1. O dan R
2. P dan S
3. S dan V, dan seterusnya.
Jarak antara dua titik berdekatan yang fasenya berlawanan :
2n+1 = bilangan ganjil

6. Energi Gelombang

Sewaktu gelombang melalui medium, energi dipindahkan dalam bentuk getaran dari partikel satu ke partikel lainnya dalam medium, tetapi partikel-partikel sendiri tidak ikut berpindah. Ternyata energi yang dipindahkan oleh gelombang sebanding dengan :
1. Kuadrat amplitudonya
E µ A2 atau E = A2
2. Kuadrat frekuensinya
E µ f 2 atau E = f 2

. Gelombang Stasioner

Seutas tali yang salah satu ujungnya diikat tetap (ujung tetap) digetarkan. Pada tali merambat gelombang menuju ke ujung tetap kemudian dipantulkan kembali oleh ujung tetap. Pada keadaan tertentu interferensi gelomang datang dan gelombang pantul menghasilkan gelombang stasioner. Pada gelombang stasioner tedapat titik-titik yang tampak tidak bergerak (simpangan = 0). Titik ini dinamakan simpul. Di sebelah titik simpul terdapat titik-titik yang bergetar dengan amplitudo berbeda. Titik ini dinamakan perut. Pada gelombang stasioner terdapat titik simpul dan titik perut yang saling bergantian dengan jarak ¼l, dan jarak antara simpul yang berdekatan atau perut yang berdekatan sebesar ½l.

Cepat rambat gelombang stasioner dalam dawai(HUKUM MELDE)

Percobaan Melde yang dilakukan dengan menggunakan sebuah garputala, dawai, beban, dan vibrator menghasilkan gelombang stasioner dalam dawai. Cepat rambat gelombang stasioner tersebut memenuhi persamaan :
, dengan
v = cepat rambat gelombang (m/s)
F = gaya tegangan (N)
m = massa persatuan panjang (kg/m)

b. Gelombang Stasioner

Adalah gelombang yang memiliki amplitudo yang berubah – ubah antara nol sampai nilai maksimum tertentu.
Gelombang stasioner dibagi menjadi dua, yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan pada ujung terikat dan gelombang stasioner pada ujung bebas.

gambar:a.jpg gambar:b.jpg

 

Seutas tali yang panjangnya l kita ikat ujungnya pada satu tiang sementara ujung lainnya kita biarkan, setela itu kita goyang ujung yang bebas itu keatas dan kebawah berulang – ulang. Saat tali di gerakkan maka gelombang akan merambat dari ujung yang bebas menuju ujung yang terikat, gelombang ini disebut sebagai gelombang dating. Ketika gelombang dating tiba diujung yang terikat maka gelombang ini akan dipantulkan sehingga terjadi interferensi gelombang.
Untuk menghitung waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 ke titik P adalah (l- x)/v . sementara itu waktu yang diperlukan gelombang untuk merambat dari titik 0 menuju titik P setelah gelombang mengalami pemantulan adalah(l+x)/v , kita dapat mengambil persamaan dari gelombang dating dan gelombang pantul sebagai berikut:

 

y1= A sin 2π/T (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang,

y2= A sin 2π/T (t- (l+x)/v+ 1800) untuk gelombang pantul

Keterangan:
a. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang terikat.
b. Gambar pemantulan gelombang pada ujung tali yang dapat bergerak bebas.

sehingga untuk hasil interferensi gelombang datang dan gelombang pantul di titik P yang berjarak x dari ujung terikat adalah sebagai berikut:
y = y1+ y2
=A sin⁡ 2π (t/T- (l-x)/λ)+ A sin⁡2π(t/T- (1+x)/λ+ 1800 )
Dengan menggunakan aturan sinus maka penyederhanaan rumus menjadi:
sin⁡ A + sin⁡ B = 2 sin⁡ 1/2 (A+B) – cos⁡1/2 (A-B)
Menjadi:
y= 2 A sin⁡ (2π x/λ ) cos ⁡2π (t/T – l/λ)
y= 2 A sin⁡ kx cos⁡ (2π/T t – 2πl/λ)

Rumus interferensi

y= 2 A sin⁡ kx cos⁡ (ωt- 2πl/λ)

Keterangan :
A = amplitude gelombang datang atau pantul (m)
k = 2π/λ
ω = 2π/T (rad/s)
l = panjang tali (m)
x = letak titik terjadinya interferensi dari ujung terikat (m)
λ = panjang gelombang (m)
t = waktu sesaat (s)
Ap = besar amplitude gelombang stasioner (AP)
Ap = 2 A sin kx
Jika kita perhatikan gambar pemantulan gelombang diatas , gelombang yang terbentuk adalah gelombang transversal yang memiliki bagian – bagian diantaranya perut dan simpul gelombang. Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum sedangkan simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum. Dengan demikian kita akan dapat mencari letak titik yang merupakan tempat terjadinya perut atau simpul gelombang.

Tempat simpul (S) dari ujung pemantulan
S=0,1/2 λ,λ,3/2 λ,2λ,dan seterusnya
=n (1/2 λ),dengan n=0,1,2,3,….

Tempat perut (P) dari ujung pemantulan
P= 1/4 λ,3/4 λ,5/4 λ,7/4 λ,dan seterusnya
=(2n-1)[1/4 λ],dengan n=1,2,3,….

Superposisi gelombang

Jika ada dua gelombang yang merambat pada medium yang sama, gelombang-gelombang tersebut akan dating di suatu titik pada saat yang sama sehingga terjadilah superposisi gelombang . Artinya, simpangan gelombang – gelombang tersebut disetiap titik dapat dijumlahkan sehingga menghasilkan sebuah gelombang baru.
Persamaan superposisi dua gelombang tersebut dapat diturunkan sebagai berikut:
y1 = A sin⁡ ωt ; y2 = A sin⁡ (ωt+ ∆θ)
Kedua gelombang tersebut memiliki perbedaan sudut fase sebesar Δθ
Persamaan simpangan gelombang hasil superposisi kedua gelombang tersebut adalah:

y = 2 A sin⁡ (ωt+ ∆θ/2) cos⁡(∆θ/2)

 

Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.
Dengan 2A cos (∆θ/2) disebut sebagai amplitude gelombang hasil superposisi.

 

Gelombang Stasioner Pada Ujung Bebas

gambar:gel.stasioner ujung bebas.jpg

Pada gelombang stasioner pada ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Persamaan gelombang di titik P dapat dituliskan seperti berikut:
y1=A sin⁡〖2π/T 〗 (t- (l-x)/v) untuk gelombang datang

y2=A sin⁡〖2π/T 〗 (t- (l+x)/v) untuk gelombang pantul

 

y = y1 + y2
= A sin⁡ 2π/T (t- (l-x)/v) + A sin⁡ 2π/T (t- (l+x)/v)
y = 2 A cos⁡ kx sin⁡2π(t/T- 1/λ)

 

Rumus interferensi antara gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas, adalah:

y=2 A cos⁡ 2π (x/λ) sin⁡2π(t/T- l/λ)

Dengan:
As=2A cos⁡2π(x/λ) disebut sebagai amplitude superposisi gelombang pada pemantulan ujung tali bebas.
Ap = 2 A cos kx adalah amplitudo gelombang stasioner.
1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum, yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

Ap maksimum saat cos⁡〖(2π x)/( λ)〗= ±1 sehingga
x= (2n) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,…….

.

2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudo gelombang minimum, ditulis sebagai berikut:

Ap minimum saat cos⁡〖(2π x)/( λ)〗=0 sehingga
x= (2n +1) 1/4 λ,dengan n = 0,1,2,3,……..

 

Gelombang stasioner pada ujung terikat

gambar:stasioner ujung terikat.jpg

Persamaan gelombang datang dan gelombang pantul dapat ditulis sebagai berikut:

y1= A sin⁡2π (t/T- (l-x)/λ) untuk gelombang datang

y2= A sin⁡2π (t/T- (l+x)/λ) untuk gelombang pantul


Superposisi gelombang datang dan gelombang pantul di titik q akan menjadi:””
y = y1 + y2
y=A sin⁡ 2π (t/T- (l-x)/λ) – A sin⁡2π(t/(T ) – (l+x)/λ)

Dengan menggunakan aturan pengurangan sinus,
sin⁡α – sin⁡β = 2 sin⁡ 1/2 (α-β) cos⁡1/2 (α+β)
Persamaan gelombang superposisinya menjadi
y = 2 A sin⁡ 2π(x/λ) cos⁡2π (t/T- l/λ)

Amplitudo superposisi gelombangnya adalah:

As = 2A sin⁡2π(x/λ)

Dengan As adalah amplitudo gelombang superposisi pada pemantulan ujung terikat.

1) Perut gelombang terjadi saat amplitudonya maksimum,

karenanya dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:
Ap=2 A sin⁡ 2π/λ x
Ap maksimum terjadi saat sin⁡ 2π/λ x= ±1 sehingga
x= (2n+1) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3…….

2) Simpul gelombang terjadi saat amplitudonya minimum,

yang dapat ditulis sebagai berikut:
Ap=2 A sin⁡(2π/λ) x
Ap minimum terjadi saat sin ⁡2π/λ x = 0 sehingga
x = (2n) 1/4 λ,dengan n=0,1,2,3,…..

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s